光在正交偏光镜间发生干涉需要哪三个条件?

发布网友发布时间：2024-05-28 16:31

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热心网友时间：2024-05-28 19:05

一、光的相干性

同一点光源发出的光，分成两束光，再使这两束光经过不同路程后，在空间某一点相交，如果能满足三个条件：①频率相同，②振动方向相同，③位相相同或位相差固定，便在交点上产生干涉，形成相长增强，或相消减弱的明暗相间干涉条纹。产生干涉作用的光波称为相干波。

光程差为波长的整数倍R=nλ，即位相差为2π的整数倍（Δθ=n·2π）时，干涉结果加强，形成明亮条纹，如图5-5A；当光程差为半波长的奇数倍R=（2n+1）λ 2，即位相差为π的奇数倍（Δθ=（2n+1）π）时，干涉结果为减弱或抵消，形成黑暗条纹，如图5-5B。

图5-5 两束光波干涉示意图

二、正交偏光镜间矿片的干涉现象

若矿片不处在消光位时，则发生干涉现象，若在白光透射下，则产生干涉色。当非均质体矿片上的光率体椭圆半径K1、K2与上、下偏光的振动方向AA、PP斜交时，由下偏光镜透出的振动方向与PP平行的偏光，它的振幅为K，进入矿片后，则发生双折射，按平行四边形法则分解为振动方向互相垂直两种偏光为K1、K2，由于K1和K2的折射率不等，在矿片中传播速度就不同。假设，即K1为慢光，K2为快光，在通过矿片的过程中，必然产生光程差（R）。当K1、K2先后透出矿片后，二者在空气中的传播速度相同，因而它们在到达上偏光镜之前，其光程差保持不变。

由于K1和K2的振动方向与上偏光镜振动方向斜交，当K1、K2先后进入上偏光镜时，必然按平行四边形法则再度分解成四种偏光（图5-6B），K1分解成K1′和K1″，K2分解成K2′和K2″，其中K1″、K2″的振动方向与上偏光镜的振动方向AA垂直，不能透出上偏光镜，可以不予考虑；而K1′、K2′的振动方向平行于AA，可以透出上偏光镜。

光波在正交偏光镜间发生干涉，需要满足三个条件：①要有相同的频率；②要有固定的光程差；③需在同一平面内振动。

图5-6 矿片上光率体椭圆半径与AA、PP斜交时，偏光通过矿片及到达上偏光镜的分解情况

透出上偏光镜后的K1′、K2′两种偏光具有以下特征：

（1）K1′、K2′由同一偏光束经过两次分解而成，故它们的频率相同。

1）PP→矿片，由下偏光镜振动方向分解至光率体轴；

2）矿片→AA，由光率体轴上的振动方向分解至上偏光镜。两束偏光由于折射率不同，速度值不同，在通过矿片后会产生光程差。

（2）K1′、K2′之间有固定的光程差（由K1、K2继承的光程差）。

（3）K1′、K2′在同一平面内（平行AA）振动。

因此，K1、K2两种偏光具备了光波发生干涉的三个必备条件，必将发生干涉作用，而干涉结果取决于K1′、K2′两种偏光之间的光程差。

为什么取走上偏光镜后，就看不见干涉色?这是因为单偏光镜下两束光不发生相互干涉，是因为它们的振动方向总是互相垂直，只有同频率和固定的光程差，而无平面振动。

由于上、下偏光镜的振动方向互相垂直，从下偏光镜入射的偏光透过矿片及上偏光镜后，经过两次分解，改变下偏光镜的振动方向90°，而使K1′和K2′两束偏光位相差为180°，即半波长的位相差（或光程差），因而两束相干波的相互叠加或是相互抵消的情况，恰与物理学上光的干涉效应的加强、减弱现象相反。

图5-7 单色光波通过正交偏光镜间非均质体矿片的干涉情况示意图

如果用单色光做光源，假设其波长为λ，当这种偏光的光程差等于该单色光半波长的偶数倍时，K1′、K2′振动方向相反，振幅相等，干涉结果是二者互相抵消而变黑暗（图 5-7A）；若光程差 R正好是该单色光半波长的奇数倍时，K1′、K2′的干涉结果是互相叠加，其亮度增强（图5-7B）。假设其光程差正好介于二者之间，K1′、K2′干涉结果是其亮度介于黑暗和最亮之间。

现用图5-7和图5-8说明K1′、K2′两种偏光的干涉情况，图5-7为立体图，图5-8为图5-7对应的偏光矢量分解平面图。

图5-7与图5-8表示由下偏光镜透出的振动方向与PP平行的单色偏光，它的振幅为K，进入矿片后发生双折射，按平行四边形法则分解为振动方向互相垂直的两种偏光为K1、K2（图5-7A中矿片底面上OK1，OK2，图5-8中的K1、K2）。由于K1、K2的折射率不等，NK>NK，在矿片中传播速度不同（K1为慢光，K2为快光），这两种偏光在通过矿片过程中产生一个波长的光程差（相当于R=2n1 2λ）。当K1、K2先后透出矿片，在矿片顶部，二者振动位相相同（图5-7A矿片顶面的箭头方向与图5-8A（3）），这两种偏光在空气中的传播速度相同，因而它们在到达上偏光镜之前，其光程差保持不变。当它们先后到达上偏光镜时，仍保持原来的振动位相（图5-7A上偏光镜底面的箭头方向及图5-8A（4））。

图5-8 非均质体除垂直光轴以外的矿片，在正交偏光镜间的偏光分解平面图

由于K1、K2的方向与上偏光镜的振动方向AA斜交，它们再度按平行四边形法则分解成四种偏光，K1分解成K1′、K1″，K2分解成K2′、K2″，其中K1″、K2″与AA垂直，不能透出上偏光镜，不予考虑。而K1′、K2′的振动方向与上偏光镜的振动方向AA平行，可以透出上偏光镜，而且K1′、K2′两种偏光的振幅相等，振动方向相反（图5-7A及图5-8A（4））干涉结果是两者互相抵消而变暗。

图5-7B与图5-8B表示K1、K2两种偏光，在通过矿片过程中产生半个波长的光程差（相当于，它们先后透出矿片，在矿片顶面上，二者振动位相相反（图5-7B矿片顶面箭头方向及图5-8B（3））。进入上偏光镜时，由于K1、K2与AA斜交，按平行四边形法则分解成K1′、K2′，其振幅相等，振动方向相同（图5-7B及图5-8B（4））。干涉结果是两者相长加强，而变亮。

由上可知，干涉结果主要取决于光程差，故应进一步了解影响光程差的因素。

三、光程差（R）（Optical path difference）

光通过矿片中的晶体时，发生双折射形成快光与慢光，当慢光离开矿片时，快光已在空气中进行了一段距离，并在它们到达上偏光镜前保持不变，这段距离称光程差。光程差（R）等于矿片厚度（d）乘以双折射率（Ng-Np），即R=d（Ng-Np），证明如下：

（1）当慢光离开矿片时，快光已在空气中传播了一段时间（tg-tp）。

（2）当慢光K1离开矿片时，快光K2已经在空气中进行了一段距离R，称为光程差。当快、慢光都进入空气时，两者传播速度相等，但慢光比快光始终落后一段距离Vo（tg-tp），所以

晶体光学与造岩矿物

（3）设快光和慢光在晶体中传播速度分别为Vp和Vg，则通过薄片所用的时间分别为：

晶体光学与造岩矿物

（4）将（3）代入（2）得：

晶体光学与造岩矿物

（5）根据折射率定义：

晶体光学与造岩矿物

（6）将（5）式代入（4）式便可得出光程差（R）等于矿片厚度（d）乘以双折射率：

晶体光学与造岩矿物

由此可见，光程差与薄片厚度和双折射率成正比，而双折射率又与矿物性质及切面方向有关。因此，影响光程差大小的因素有：矿物性质、切面方向和矿片厚度，这三个因素必须综合考虑。特别应当注意：同一种矿物，不同方向切面的双折射率也不同，平行光轴或者平行光轴面的切面，双折射率最大；垂直光轴切面的双折射率为零；其他方向切面的双折射率介于零与最大值之间。不同矿物的最大双折射率不同，如石英：Ne=1.553，No=1.544，ΔN=0.009；方解石：No=1.658，Ne=1.486，ΔN=0.172。

此外，矿片干涉结果的明亮程度，还与透出偏光镜的两种偏光K1′、K2′振幅大小有关，振幅越大，亮度越强。在两个消光位之间45°处达到光的最大强度，即当矿物上光率体半径与AA、PP成45°夹角时，K1′、K2′振幅最大，矿片最亮，这时的矿片位置称45°位置。