设矩阵A按列分块为A=[a1,a2,a3],其中a1,a2线性无关,且2a1-a2+a3=0...
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发布时间：2024-05-15 14:27
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时间：2024-06-08 09:30
又因为 2a1-a2+a3=0
所以 a1,a2,a3线性相关, 所以 r(A)<3.
故 r(A) = 2.
所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A)=1 个解向量.
再由 2a1-a2+a3=0 知 (2,-1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系.
由 β=a1+2a2+3a3≠0 知 (1,2,3)^T 是 Ax=β 的解.
所以 线性方程组Ax=β的通解为x=(1,2,3)^T+c(2,-1,1)^T，其中c为任意常数
