...A1B1C1D1中,E,F分别BB1,CD的中点.(1)求证:AE⊥平面A1FD1;(2)已 ...
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发布时间：2024-03-17 21:23
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时间：2024-03-24 16:47
设正方体的棱长为a．
∵E，F，G分别BB1，CD，A1C1的中点，
∴A(0，0，0)，E(a，0，a2)，A1（0，0，a），
D1（0，a，a），F(a2，a，0)．…（1分）
∵A(0，0，0)，E(a，0，a2)，∴AE＝E(a，0，a2)?A(0，0，0)＝(a，0，a2)．…（2分）
∵A1（0，0，a），D1（0，a，a），F(a2，a，0)，
∴A1F＝F(a2，a，0)?A1(0，0，a)＝(a2，a，?a)，
D1F＝(a2，0，?a)．…（3分）
∵AE?A1F＝(a，0，a2)?(a2，a，?a)＝a22+0?a22＝0，已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起
