如图,四边形ABCD是矩形,点E是BC上一点,过D作DF⊥AE,垂足为F,DF=AB
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发布时间:2024-03-17 16:42
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热心网友
时间:2024-09-15 00:13
解:因为DF=AB,∠FAD=∠AED(内错角),∠B=∠F,△ABE与△DFA为全等三角形,得AD=AE。
热心网友
时间:2024-09-15 00:05
AD=AE,证明如下:
角ABE=角DAF,所以角BAE=角ADF,
而角B=角AFD=90度,AB=DF,,
故三角形ABE全等于三角形DFA,所以AD=AE
热心网友
时间:2024-09-15 00:06
DF=AB
证明:连接DE,
∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED
∵DF⊥AE,∴∠FED+∠FDE=90°
矩形ABCD,则∠ADE+∠CDE=90°
∴∠FDE=∠CDE,又∵⊿FDE和⊿CDE均为直角三角形且斜边重合
∴∠FDE和∠CDE全等,
∴DF=CD=AB