二阶系统的时间响应问题
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发布时间：2022-05-05 14:17
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时间：2022-06-27 14:55
瞬态响应是指系统的输出从输入信号r(t)作用时刻起，到稳定状态为止，随时间变化的过程。分析系统的瞬态响应，可以了解系统的稳态性能（稳定性）和过渡过程的性能。分析系统的瞬态响应，有以下方法：
1. 直接求解法
2. 间接评价法
3. 计算机仿真法 本小节首先讨论典型输入信号、性能指标等内容，然后讨论一阶、二阶系统的瞬态响应，最后讨论如何处理高阶系统的瞬态响应问题。一、典型输入信号（一）阶跃信号 阶跃信号的表达式为：
当A=1时，则称为单位阶跃信号，常用1(t)表示，如图3-1所示。
（二）斜坡信号 斜坡信号在t =0时为零，并随时间线性增加，所以也叫速度信号。它等于阶跃信号对时间的积分，而它对时间的导数就是阶跃信号。斜坡信号的表达式为：
（三）抛物线信号抛物线信号也叫加速度信号，它可以通过对斜坡信号的积分而得。抛物线信号的表达式为：
当A =1时，则称为单位抛物线信号，如图3-3所示
（四）脉冲信号单位脉冲信号的表达式为：
其图形如图3-4所示。是一宽度为ε ，高度为1／ε 的矩形脉冲，当ε 趋于零时就得理想的单位脉冲信号(亦称δ(t) 函数)。
（五）正弦信号正弦信号的表达式为 :
其中A为幅值，ψ =2π/T为角频率。 二、系统的性能指标系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下，对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量，如图3-6所示。这时瞬态响应的性能指标有： 1.最大超调量σp——响应曲线偏离稳态值的最大值，常以百分比表示，即
最大百分比超调量
最大超调量说明系统的相对稳定性。2.延滞时间td——响应曲线到达稳态值50%所需的时间，称为延滞时间。3. 上升时间tr——它有几种定义：
� (1) 响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间；
� (2) 响应曲线从稳态值的5%到95%所需时间；
� (3) 响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。一般对有振荡的系统常用“(3)”，对无振荡的系统常用“(1)”。4. 峰值时间tp——响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义为峰值时间。5. 调节时间ts——响应曲线从零开始到进入稳态值的95%--105%（或98%--102%）误差带时所需要的时间，定义为调节时间。
对于恒值控制系统，它的主要任务是维持恒值输出，扰动输入为主要输入，所以常以系统对单位扰动输入信号时的响应特性来衡量瞬态性能。这时参考输入不变、输出的希望值不变，响应曲线围绕原来工作状态上下波动，如图3-7所示。
二阶系统的时间响应问题
4. 峰值时间tp——响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义为峰值时间。5. 调节时间ts——响应曲线从零开始到进入稳态值的95%--105%（或98%--102%）误差带时所需要的时间，定义为调节时间。对于恒值控制系统，它的主要任务是维持恒值输出，扰动输入为主要输入，所以常以系统对单位扰动输入信号时的...
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二阶系统稳态响应怎么求?
1、两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况。2、当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现。3、当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况，对应于系统中发生发散型的振荡，也是不稳定的一种...
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二阶系统调节时间怎么计算
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二阶系统阶跃响应公式
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二阶系统中,两个重要参量是什么?分别是如何影响系统的
二阶系统中，两个重要参量是系统响应时间和峰值时间变短，分别是影响系统的：二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；ζ越大则tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大。固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。系统的行为由上定义的两个参量——固有频率ωn和阻尼比ζ所决定。
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二阶模拟系统的特性
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二阶系统的振荡大小,时间与什么有关
对应于两个串联的一阶系统.如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况.2.当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况,将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现.3.当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况,对应于系统中发生发散型的振荡,也是不稳定的一种表现.4.当a1>0,a1-4a2...
