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求f(z)=e^z/(z^2-1)在无穷远点的留数我用规则4计算时,化成Res[..._百...

发布网友 发布时间:2024-03-13 23:35

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热心网友 时间:2024-07-24 13:58

首先找出f(z)的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)|[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点的留数为(1/2)e那么无穷远点的留数为-[(-1/2)e^(-1)+(1/2)e]=-sh1至于你说的那个规则4,我就不清楚了,一般来说,计算留数时不是去把函数展成洛朗级数,然后找相关的系数,而是根据求留数的相关定理去求展成洛朗级数去求留数这个只是理论上的推导,实际上我们很少用到
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