在Rt三角形ABC中,∠ ACB =90,AE平分∠BAC交BC于点E,D为AC上一点,BE=DE...

发布网友发布时间：2024-03-16 16:27

共3个回答

热心网友时间：2024-07-23 11:09

：(AD+AB)除以AC=2
解：作EF⊥AC于F
∵∠C=90°
∴EC⊥AC于C
∵AE平分∠BAC，EF⊥AC于F
∴CE=EF（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵EF⊥AC于F
∴∠C=∠EFB=90°
在Rt△ECD与Rt△EFB中
CE=FE
DE=BE
∴Rt△ECD≌Rt△EFB（HL）
∴CD=FB
同理，Rt△EAC≌Rt△EAF（HL）
∴CA=FA
∴(AD+AB)÷AC
=（AC-CD+AF+FB）÷AC
=(2AC)÷AC
=2

热心网友时间：2024-07-23 11:08

过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180°

热心网友时间：2024-07-23 11:05

⑴过E作AB的垂线，垂足是F，因为AE是角平分线，角C是直角
EC=EF
又因为EB=ED
所以直角三角形ECD和EFB全等
∠EDC=∠B
∠EDC+∠EDA=180°
所以∠B+∠EDA=180° ⑵作EF⊥AC于F
∵∠C=90°
∴EC⊥AC于C
∵AE平分∠BAC，EF⊥AC于F
∴CE=EF（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵EF⊥AC于F
∴∠C=∠EFB=90°
在Rt△ECD与Rt△EFB中
CE=FE
DE=BE
∴Rt△ECD≌Rt△EFB（HL）
∴CD=FB
同理，Rt△EAC≌Rt△EAF（HL）
∴CA=FA
∴(AD+AB)÷AC
=（AC-CD+AF+FB）÷AC
=(2AC)÷AC
=2