若一等差级数的第9项等于第5项的两倍,求其首9项之和与首5项之和的比 ...

发布网友发布时间：2024-03-16 05:25

共4个回答

热心网友时间：2024-08-07 16:06

设第5项为x，第9项则为2x。若把第5项看成第1项，则第9项为第5项，以此求出等差为x/2。再求出第1项为0。前5项之和为:1/2(0+x)×5＝5x/2，前9项之和为:1/2(0+2x)×9＝9x，它们的比为:9x：5x/2＝18：5。

热心网友时间：2024-08-07 16:04

a5=a1+4d
a9=a1+8d
a9=2a5=2a1+8d=a1+8d
a1=0,a2=d，a3=2d，a5=4d
a1+a2+a3+a4+a5=5a3=10d
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5=36d
36d:（10d）=18/5

热心网友时间：2024-08-07 16:03

根据条件有a9=a5*2，那么(a1+8d)=(a1+4d)*2，那么有a1=0
那么s9=(a1+a9)*4.5=a9*4.5
而s5=(a1+a5)*2.5=a5*2.5
那么s9:s5=(a9:a5)*(4.5:2.5)=9:2.5=18:5

热心网友时间：2024-08-07 16:05

2×（a1+4d）=a1+8d，得a1=0
s9=（a1+a9）×9÷2=36d
s5=（a1+a5）×5÷2=10d
s9：s5=36:10=18:5