...个交点的函数相减所得新函数会与X轴有交点?

发布网友发布时间：2024-03-07 09:42

共3个回答

热心网友时间：2024-03-07 20:08

反证法思考，假设结果没有与x轴有交点，结果必定是平行于x轴，是个常函数，常函数只能是两个相同的未知数系数相同，常数项相减得到的，这样的两个函数图像相当于是其中一个平移到另一个，所以不可能有交点，所以与题目一开始的两个不同而且只有一个交点的函数是矛盾的，所以原假设不成立，所以与x轴必定有一个交点。有什么不懂再问吧，希望采纳谢谢。可以的话再加一个关注。

热心网友时间：2024-03-07 20:09

一个函数只有平行x轴才会和x轴无交点，两个有交点的函数，显然其中至少有一个函数不平行X轴，所以它们相减不平行

热心网友时间：2024-03-07 20:13

假设两个函数表达式分别为f₁(x)和f₂(x)，它们相交于x₀，也就是说：
f₁(x₀)=f₂(x₀)
假设两者相减所得函数为f₃(x)，有：
f₃(x)=f₁(x)-f₂(x)
则，当x=x₀时，有：
f₃(x₀)=f₁(x₀)-f₂(x₀)=0
即f₃(x)在x₀处与X轴相交。