用34567这五位数组成一个三位数和一位两位数,那么这两位数的积最...
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发布时间：2024-03-06 05:31
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热心网友
时间：2024-03-12 15:41
一、观题思考：
题目不严谨，用词不妥。用34567这五“位”数组成一个三位数和一“位”两位数，应该是用3、4、5、6、7这五“个”数组成一个三位数和一“个”两位数，那么这两位数的积最大是几最小是几？
任意五个数字“A、B、C、D、E”其中“E＞D＞C＞B＞A”，它们的乘积最大或最小的数是有规律的，乘积最大的是“DCA”与“EB”乘积最小的是“BDE”与“AC”。将五个数字从大到小排列：7＞6＞5＞4＞3，乘积最大的是653×74＝48322 ，乘积最小的是467×35＝16345。
二、三位数乘两位数乘积最大最小的规律：
乘积最大：大数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能小。
乘积最小：小数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能大。
三、使得乘积最大或最小的解决方法：
用3、4、5、6、7五个数字组成一个三位数和一个两位数，要使乘积最大应该是哪两个数？
两位数和三位数，使得乘积最大或最小的解决方法：
要使乘积最大，两个乘数的最高位应是最大数，最末数应是最小数，“大数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能小。”的思路：
一）、两个乘数最高位应分别是“7”或“6”，最末位一定是“3”。
二）、先不看最末位“3”，就变成 4、5、6、7 这四个数字组成两个两位数，这两个两位数高位成分别是“6”或是“7”，那么组成的两位数应为“65，74”或“64，75”。
三）、两个两位数的差尽可能小。75－64＝11、74－65＝9，可以知道要使乘积最大应选择“74－65＝9”这一组。
四）、接下来我们来看最未位“3”，跟在哪个数后面，假设有任意两个正整数 A和B。其中A>B,现在要增加一个数字C,添在A或B后,使新的两个数乘积最大,那么C应添在A还是B的后面呢?比较一下：
(1)添在A的后面,A变成10A+C，新的数与B的乘积(10A+C)xB=10AB+BC；
(2)添在B的后面,B变成10B+C，新的数与A的乘积(10B+C)xA=10AB+AC;
因为A>B,所以10AB+AC>10AB+BC,要使乘积大,C应添在较小的两位数之后,由此得出“3”应添在“65”后面构成“653”，因此“3、4、5、6、7”这5个数字构成的乘积最大的两位数和三位数应该是“74”和“653”（74×653）。
四、用3、4、5、6、7数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最小应该是哪两个数？
要使乘积最小，两个乘数的最高位应是最小数，最末数应是最大数，要使乘积最小，“小数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能大。”的思路：
（一）、两个乘数的最高位是“3”或“4”，最末位是“7”；
（二）、先不看最末位“7”,就变成“3、4、5、6”四个数字,最高位是“3”或“4”时，那么组成的两位数一定是“35、46”或“36、45”，要想使乘积最小，那么这两个两位数应相差最大，“46－35＝11”、“45－36＝9”应选择“46”、“35”。（三）、接下来看，最末位“7”应跟在谁的后面，由上面知道跟在较大的数后构成的数乘积较小，所以“7”应跟在“46”后面是“467”，乘积最小的数应是“35”、“467”（35×467）。
（四）、组成的两位数和三位数虽然很多，任意五个数字“A、B、C、D、E”其中“E＞D＞C＞B＞A”，它们的乘积最大或最小的数是有规律的，乘积最大的是“DCA”与“EB”，乘积最小的是“BDE”与“AC”。
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时间：2024-03-12 15:46
65×743=48295
最小
356×47=16732
热心网友
时间：2024-03-12 15:40
我们要用这五个数字组成一个三位数和一个两位数，并求这两个数的乘积。
我们要找出这两个数的乘积最大和最小是多少。
假设三位数为 ABC，其中 A、B、C 分别代表百位、十位和个位上的数字。
假设两位数为 AB，其中 A 和 B 分别代表十位和个位上的数字。
根据题目，我们可以建立以下模型：
1. 三位数 ABC 可以由 34567 这五个数字组成，即 A、B、C 分别从这五个数字中选择一个。
2. 两位数 AB 也可以由 34567 这五个数字组成，即 A 和 B 分别从这五个数字中选择一个。
我们要找出所有可能的 ABC 和 AB 的组合，并计算它们的乘积。
计算结果为：最大乘积是 48322，最小乘积是 16345。
热心网友
时间：2024-03-12 15:43
74*653=48322
35*467=16345
热心网友
时间：2024-03-12 15:44
乘积最小：35×467=16345
