一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形? 求解

发布网友 发布时间：2022-05-05 08:13

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热心网友 时间：2023-10-23 22:18

多边形的外角和是定值，都是360°
所以这个多边形的内角和是360°
所以多边形的边数是360÷180+2=4

方程：
设它是N边形
（N-2)×180=360
N=360÷180+2
=4

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热心网友 时间：2023-10-23 22:18

任何一个多边形的外角和都是360°.
既然这个多边形的内角和等于外角和等于360°.
那么这个多边形一定是
四边形。
因为三角形
180
°，四边形
能分成两个三角形也就是
180°乘2
等于360°

热心网友 时间：2023-10-23 22:19

只有四边形
原因是，任何一个多边形的外角和都是360度，而内角和等于360度的只有四边形

热心网友 时间：2023-10-23 22:19

因为：任何多边形外角和都为360定理
多边形内角和定理n边形的内角的和等于：
（n
－
2）×180°，则正多边形各内角度数为：
（n
－
2）×180°÷n
所以180
x
(4-2)=360
该多边形为：四边形

热心网友 时间：2023-10-23 22:20

是四边形

热心网友 时间：2023-10-23 22:18

多边形的外角和是定值，都是360°
所以这个多边形的内角和是360°
所以多边形的边数是360÷180+2=4

方程：
设它是N边形
（N-2)×180=360
N=360÷180+2
=4

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热心网友 时间：2023-10-23 22:18

任何一个多边形的外角和都是360°.
既然这个多边形的内角和等于外角和等于360°.
那么这个多边形一定是
四边形。
因为三角形
180
°，四边形
能分成两个三角形也就是
180°乘2
等于360°

热心网友 时间：2023-10-23 22:19

只有四边形
原因是，任何一个多边形的外角和都是360度，而内角和等于360度的只有四边形

热心网友 时间：2023-10-23 22:19

因为：任何多边形外角和都为360定理
多边形内角和定理n边形的内角的和等于：
（n
－
2）×180°，则正多边形各内角度数为：
（n
－
2）×180°÷n
所以180
x
(4-2)=360
该多边形为：四边形

热心网友 时间：2023-10-23 22:20

是四边形