发布网友 发布时间:2024-03-03 23:30
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热心网友 时间:2024-03-07 10:11
解:(1)∵关于x的一元二次方程 中, ,(1)证明:∵ 是关于x的一元二次方程, .∵当 时, ,即 .∴方程有两个不相等的实数根.(2)解:由求根公式,得 . 或 . , . , , . .即 为所求. (3)解:在同一平面直角坐标系中分别画出 与 的图象. 由图象可得,当 时,
已知关于x的一元二次方程 。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(解:(1)∵关于x的一元二次方程 中, ,∴ 。∴方程有两个不相等的实数根。(2)∵由 ,得 ,∴方程的两个不相等的实数根为 。∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5,∴有两种情况:情况1: ,此时 ,满足三角形构成条件;情况2: ,此时 ,满...
...2 -(3m+2)x+2m+2=0(m>0)(1)求证:方程有两个不相等的实数根...由图像可得当m≥1时,y≤2m.图略.本题考查了一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b 2 -4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;
已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0 (1)求证方程有两个不等的实数根...1.Δ=k²+4>0,故方程有两个不相等的实数根。2.根据根与系数的关系可知:x1+x2=-b/a=-k/1=-k x1x2=c/a=-1/2 即k=1/2
...﹣(3m+2)x+2m+2=0(m>0)。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2...(1)证明:∵mx 2 ﹣(3m+2)x+2m+2=0是关于x的一元二次方程,∴△=[﹣(3m+2)] 2 ﹣4m(2m+2)=m 2 +4m+4=(m+2) 2 ∵当m>0时,(m+2) 2 >0,即△>0∴方程有两个不相等的实数根;(2)解:由求根公式,得 ∴ 或x=1∵m>0,∴ ∵x 1 <x 2 ,∴...
...2 +kx-4=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)设方程的两根分别为...(1)△=b 2 -4ac=k 2 -4×(-4)=k 2 +16,∵k 2 ≥0,∴△>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)根据题意可得,x 1 +x 2 =- b a =-k,x 1 x 2 = c a =-4,∵x 1 +x 2 =x 1 ?x 2 ,∴-k=-4,∴k=4.
...+2)x+2m-1=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根...(1)∵b2-4ac=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)整理得:3(x1+x2)x1x2=1,∵x1+x2=-m-2,x1x2=2m-1,∴3(-m-2)=2m-1,解得:m=-1.
...+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两...(1)证明:∵△=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)解:一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x=2k+1±12,即x1=k,x2=k+1,∵k<k+1,∴AB≠AC.当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,△ABC是等腰三角形,则k=5;当AB=k,AC=k+1,且AC=BC...
...2k+1)+k2=-k (1)求证:方程有两个不相等的实数根。 (2)若△ABC的...∴方程有两个不相等实根 ∵AB,AC是方程的两个实数根 ∴AB+AC=2k+1,AB×AC=k²+k ∵△ABC是等腰三角形 若AB=BC=5,则5+AC=2k+1 即AC=2k-4 5AC=k²+k ∴5(2k-4)=k²+k ∴k²-9k+20=0 (k-4)(k-5)=0 ∴k=4或k=5 同理BC=AC=5,求的k=4,k=...
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0(1)求证:不论k为何值...解答:(1)证明:△=(2k+3)2-4(k2+3k+2)=1,∵△=1>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)解:根据题意得k2+3k+2=6,解得k1=1,k2=-4;(3)解:由于AB≠AC,则AB=BC=5时,把x=5代入x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0得25-5(2k+3)+k2+3k+2=0,解得k1=3,k2=4,...