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已知关于x的一元二次方程 。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(

发布网友 发布时间:2024-03-03 23:30

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热心网友 时间:2024-03-07 10:11

解:(1)∵关于x的一元二次方程 中, ,
∴ 。
∴方程有两个不相等的实数根。
(2)∵由 ,得 ,
∴方程的两个不相等的实数根为 。
∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5,
∴有两种情况:
情况1: ,此时 ,满足三角形构成条件;
情况2: ,此时 ,满足三角形构成条件。
综上所述, 或 。
(1)根据关于x的一元二次方程根的判别式大于0即可证明结论。
(2)求出方程的根,根据等腰三角形的判定分类求解。
已知:关于x的一元二次方程 .(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2...

(1)证明:∵ 是关于x的一元二次方程, .∵当 时, ,即 .∴方程有两个不相等的实数根.(2)解:由求根公式,得 . 或 . , . , , . .即 为所求. (3)解:在同一平面直角坐标系中分别画出 与 的图象. 由图象可得,当 时,

已知关于x的一元二次方程 。(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(

解:(1)∵关于x的一元二次方程 中, ,∴ 。∴方程有两个不相等的实数根。(2)∵由 ,得 ,∴方程的两个不相等的实数根为 。∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5,∴有两种情况:情况1: ,此时 ,满足三角形构成条件;情况2: ,此时 ,满...

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由图像可得当m≥1时,y≤2m.图略.本题考查了一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b 2 -4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;

已知关于x的一元二次方程x^2+kx-1=0 (1)求证方程有两个不等的实数根...

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(1)证明:∵△=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0,∴方程有两个不相等的实数根;(2)解:一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0的解为x=2k+1±12,即x1=k,x2=k+1,∵k<k+1,∴AB≠AC.当AB=k,AC=k+1,且AB=BC时,△ABC是等腰三角形,则k=5;当AB=k,AC=k+1,且AC=BC...

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