...齐线性方程y″+py′+q=f(x)的两个特解怎么求通解

发布网友发布时间：2024-03-03 21:11

共2个回答

热心网友时间：2024-04-06 13:29

解：若微分方程y"+py'+qy=f(x)为二阶常系数非齐次线性微分方程，则通解=C特征根+特解(C为任意常数)，这里的特解为关于f(x)的特解，其中不包含特征根。
设微分方程y"+py'+qy=f(x)的两个特解为F(x)、G(x)，则特征根为F(x)-G(x)，通解为A[F(x)-G(x)]+F(x)或A[F(x)-G(x)]+G(x) (A为任意常数)

热心网友时间：2024-04-06 13:26

yg:通解
yp:特解
y2: y″+py′+q=0 时的y的解。形式为：y=C1e^(kx)+C2e^(kx)
yg=yp+y2.

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