E是等腰梯形一腰CB的中点,EF⊥AD,垂足为F,求证:S梯形ABCD=AD·EF,急急...

发布网友发布时间：2024-03-03 21:56

共3个回答

热心网友时间：2024-07-27 15:04

解：如图，连接AE交BC的延长线于G点，连接BE，
∵DE=EC，CG=DA，∠ADE=∠ECG，
∴△ADE≌△GCE（SAS），
∴：AE=GE，
∴可得：S△ABG=S梯形ABCD=2S△ABE=AB×FE．我们做过了，这肯定是对的，望采纳！！！

热心网友时间：2024-07-27 15:06

∠A=72
因为是等腰梯形，所以∠A=PhB=72，∠C=∠D=108
对于ACD，BCD，很容易知道是等腰三角形，因为两边相等
因为ACD是等腰三角形，顶角D为108度，所以底角DAC=（180-108）/2=36
对于三角形ABC，∠BAC=∠A-∠DAC=72-36=36，那么∠ACB=（180-36-PhB）=72
可见三角形ABC的∠ACB=∠B，所以ABC是等腰三角形
同理可证ABD也是等腰三角形
综上，4个三角形都是等腰三角形

热心网友时间：2024-07-27 15:12

连结AE并延长交DC的延长线于G，连结GF
先证明△ABE≌△GCE
因此S梯形ABCD＝S△ADG＝2S△ADE＝AB·EF