怎么判断集合A是否有等价关系?
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发布时间:2024-03-10 07:29
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热心网友
时间:2024-03-19 07:11
找出集合A的所有划分,每一个划分对应一个等价关系。
集合的划分就是对集合的元素分块,看到底是分成几块。
分成一块的有:
划分1:{{1,2,3,4}},对应的等价关系就是全域关系E,也就是A×A。
分成两块的有:
划分2:{{1,2},{3,4}},
划分3:{{1,3},{2,4}},
划分4:{{1,4},{2,3}},
分成三块的有:
划分5:{{1},{2,3,4}},
划分6:{{2},{1,3,4}},
划分7:{{3},{1,2,4}},
划分8:{{4},{1,2,3}},
分成四块的有:
划分9:{{1},{2},{3},{4}},对应的等价关系就是恒等关系I。
由划分求等价关系:<a,b>∈R当且仅当a,b在同一个划分块中。