关于鸡兔同笼的奥数

发布网友 发布时间：2024-03-05 10:41

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热心网友 时间：2024-04-26 11:28

2分比1分的多13分
那么再增加13个1分的，总数为100+13=113枚
总价为：200+13=213分
此时2分的和1分的总价相等
那么此时1分的数量就是2分的2倍
把2个1分的和1个2分的看做一个整体
数量为2+1=3
币值为2+2=4分
如果现在这133枚都是5分的，总价为：
113×5=565分
多了：565-213=352分
每次减少3枚5分，可以增加2枚1分和1枚2分
总价减少：5×3-2-2=11分
5分的需要减少：
352÷11×3=96枚
5分的有：113-96=17枚
1分和2分的一共有96枚
2分的有：96÷（2+1）=32枚
1分的有：100-17-32=51枚

热心网友 时间：2024-04-26 11:28

1.如果将一分的硬币增加13梅，则总枚数113枚，价值213分。2分硬币和1分的价值相等。此时，可以把2分和1分简化成，平均价值（2＋1x2)/(1+2)=4/3的硬币。

用鸡兔同笼问题的方法，可以计算出5分硬币的数量：
(213-113*4/3)/(5-4/3)=17枚

则剩下的价值：200-17*5=115,

变成和差问题：(115+13)/2＝64， 64/2=32 枚（2分）
（115－13)/2=51 枚（1分）
2.设1分硬币为x枚，2分硬币为y枚，那么5分硬币为100-x-y枚，然后列方程组
x+2y+5*(100-x-y)=200 （总价值为2元，即200分）
x+13=2y （2分硬币比1分硬币多13分）
解出 x=51 y=32 100-x-y=17
即1分硬币51枚，两分硬币32枚，5分硬币17枚

热心网友 时间：2024-04-26 11:29

1分51枚、2分32枚、5分17枚

热心网友 时间：2024-04-26 11:29

楼上答案太复杂，看的头晕。
设1、2、5分的硬币分别有x，y，z枚。则：
x+2y+5z=200;x+y+z=100;2y-x=13.
解方程组得x=51,y=32,z=17。

热心网友 时间：2024-04-26 11:30

1分的51枚，两分的32枚，5分的17枚