三角形P1OA1 三角形P2A1P2、、、三角形PnAn-1都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3、

发布网友发布时间：2022-05-05 10:51

共3个回答

热心网友时间：2023-10-05 13:59

看得出来你是很急，急得连题目都没写完。但你不写完题目，我怎么知道你问什么？
你的题目还有点小问题，应该是：
三角形P1OA1 三角形P2A1A2、、、三角形PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1，P2，P3、、、Pn都在函数Y=4/X(X.0)的图像上，在第一象限，斜边OA1,A1A2,A2A3、、、An-1An都在X轴上。（1）求点A1，A2的坐标。（2）猜想点An的坐标。
解：（1）因为三角形P1OA1是等腰直角三角形，OA1是斜边，点P1在函数Y=4/X的图像上
所以直线OP1：y=x
P1满足y=x和Y=4/X
所以P1（2，2）
线段OA1中点与P1横坐标相等 2*2-0=4
所以A1（4，0）
A1P2：y=x-4
P2满足y=x-4和Y=4/X
所以P2（2+2√2，-2+2√2）
线段A1A2中点与P2横坐标相等 2*(2+2√2)-4=4√2
A2（4√2，0）
（2）设An（an，0）(n为0，1，2，...)
An-1（an-1，0）
An-1Pn:y=x-(an-1)
Pn满足y=x-(an-1)和Y=4/X
Pn（(an-1)/2+1/2[(an-1)^2+16]^(1/2),yn）
线段An-1An中点与Pn横坐标相等 an=2*{(an-1)/2+1/2[(an-1)^2+16]^(1/2)}-(an-1)=[(an-1)^2+16]^(1/2)
所以an^2=(an-1)^2+16
所以an^2=(an-1)^2+16=(an-2)^2+16*2=...=(a1)^2+16*(n-1)=16n
所以an=4√n

热心网友时间：2023-10-05 14:00

题目不清～

热心网友时间：2023-10-05 14:00

无聊啊，读书