在三角形ABC中,角A.B,C,所对的边分别为abc,且a=1,c=根2,cos=3/4,求...

发布网友发布时间：2024-03-08 01:32

共4个回答

热心网友时间：2024-08-29 18:47

在三角形ABC中,角A.B,C,所对的边分别为abc,且a=1,c=根2,cos=3/4,求向量CB乘以向量CA的值
解析：由题意：在直角坐标系中，设B(0,0)，A(√2,0)，C(x,y)
∵AB=c=√2，BC=a=1，cosC=3/4
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC==>2=1+b^2-3b/2
即2b^2-3b-2=0==>b=2
1-x^2=4-(√2-x)^2==>2√2x=-1==>x=-√2/4
∴y=√(1-x^2)= √14/4
C(-√2/4, √14/4)
向量CB=(√2/4,-√14/4)，向量CA=(5√2/4,-√14/4)，
∴向量CB·向量CA =√2/4*5√2/4+14/16 =5/8+7/8=3

热心网友时间：2024-08-29 18:54

由正弦定理得a：sinA=c:sinC,
而sinC=√1-cos²C=√7/4
1;sinA=√2:√7/4
sinA=√14/8

热心网友时间：2024-08-29 18:55

想

热心网友时间：2024-08-29 18:47

cos=3/4是什么？