向量,三角形!

发布网友发布时间：2024-03-08 01:32

共3个回答

热心网友时间：2024-06-01 16:15

点D是AB的中点，向量CD的模等于1/2 向量AB的模
所以向量CD的模等于向量AD的模等于向量DB的模
向量CA等于向量CD+向量DA
向量CB等于向量CD+向量DB
向量CA点乘向量CB=CD*CD+CD*DB+CD*DA+DA*DB(CD表示向量CD）
而DA+DB=O(各个均表示向量）
CD*CD+CD*DB+CD*DA+DA*DB=CD*CD+CD*0+(-DB)*DB=CD*CD+(-DB)*DB
向量CD的模等于向量DB的模
故向量CA点乘向量CB=0

热心网友时间：2024-06-01 16:16

在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足向量CD的模等于1/2 向量AB的模
在直角坐标系上作图，可知，三角形ABC是个直角三角形，且角C是直角。，也就是说CA和CB垂直。
所以向量CA*向量CB＝CA的模*CB的模*cos角C＝0