形如f(x)=a^x的函数,a的取值范围是0<a<1,求问该函数的单调性? 谢谢...

a的取值范围是0<a<1，x∈R 该函数是单调递减

即a＞0，且a≠1 ⑴当a＞1时，函数f(x)=a^x是单调的，因此，f(m)=m，f(n)=n.因此f(x)=x即a^x=x必须至少有一解，两边取对数分离参数得：lna=(lnx)/x，上述问题即，直线y=lna与函数y=(lnx)/x需至少有一个交点，已知a>1,而函数y=(lnx)/x的值域为（-∞，1/e]（对函数y=(...

ln[a^(1/lna)]=ln(1/lna)(1/lna)lna=ln(1/lna)1=ln(1/lna)则：1/lna=e lna=1/e a=e^(1/e)所以，a的值是a=e^(1/e)ps：如果没有a>1这一条件，求出来就是范围了 0<a<1时，g(x)=a^x和h(x)=x恒只有一个交点，满足题意 所以，a的取值范围是：0<a<1或a=e^(1/...

一步步来，对于x>1,只有当a小于1大于0才为单调递减函数，所以0《a《1；对于x《=1，先对式子求导得4-a/2,要小于0，所以a>8；在两式子的连接点有a>=4-a/2+2,a>=4 综合上述，a无解

=1/a^2<2,解得a>根号(1/2)或a<负的根号（1/2），又因为0<a<1，他们的交集是（根号(1/2)，1）当a>1时，f（x）为增函数，它的最大值是f(2)=a^2<2,解得负的根号2<a<根号2，又由于a>1，他们的交集为(1,根号2)所以a的取值范围是（根号(1/2)，1）或(1,根号2)或1 ...

答：f(x)=a^x是指数函数，规定a>0，且a≠1；若a<0，则该函数没有意义，更没有导数。指数函数的底数a<0时，只有两种情况下该函数有意义：(1)。x是整数：比如(-3)²=9，(-3)³=-27等；(2)。x是有理数，即x=n/m，n/m是既约分数，且m是奇数；如(-8)^(1/3)=-2...

1.定义：幂函数是指形如f(x)=ax^b的函数，其中a是常数且不等于0，b是实数。指数函数是指形如f(x) =a^x的函数，其中a是大于0且不等于1的常数，x可以是任意实数。2.基本性质：幂函数的基本性质包括：当b为正实数时，幂函数是递增函数；当b为负实数时，幂函数是递减函数；当b为0时，幂函数...

图像如图所示，该函数是一个底数a∈(0，1)的指数函数。一般地，函数y=a^x(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。指数函数性质:1、指数函数...

函数单调性的定义是：函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。单调函数就是指自变量一定区间内（单调区间），因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大，则称该函数在单调区间内为单调增函数；反之则称为单调减函数。

y=a^f(x) (a>0且a≠0)的定义域与y=f(x)相同 y=a^f(x) (a>0且a≠0)的值域要根据y=f(x)的值域来判断 y=a^f(x) (a>0且a≠0)的单调性要分二种情况（1）0<a<1，y=f(x)的增区间是y=a^f(x) 减区间，y=f(x)的减区间是y=a^f(x) 增区间(2)a>1y=f(x)的增...