一道数学题 sos

发布网友发布时间：2024-03-15 15:50

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热心网友时间：2024-03-17 12:10

解：“翻译”成“纯数学”语言来理解，考虑的“知识点”就是“随机变量线性组合，及其独立性”假设下的均值、方差/标准差的计算问题。设Xi来自“橙子”总体X，设Yi来自“柠檬”总体Y，且X、Y相互独立。已知E(X)=204(克)、VAR(X)=(9克)^2；E(Y)=76(克)、VAR(Y)=(3克)^2，求Z=3X+2Y的均值和标准差。根据随机变量线性组合、及其独立性假设，∴E(Z)=E(3X+2Y)=3E(X)+2E(Y)=764，VAR(Z)=VAR(3X+2Y)=9VAR(X)+4VAR(Y)=729+36=761。∴Z的标准差=(761)^(1/2)。供参考。

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