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请告诉我这两种猜想的提出者、提出时间、内容表述、研究进展。

发布网友 发布时间:2022-05-06 07:58

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热心网友 时间:2023-10-08 18:27

[编辑本段]【哥德*猜想的来源】  1729年~1764年,哥德*与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
  在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德*提出了一个命题。他写道:
  "我的问题是这样的:
  随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:
  77=53+17+7;
  再任取一个奇数,比如461,
  461=449+7+5,
  也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。这样,我发现:任何大于7的奇数都是三个素数之和。
  但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。"
  欧拉回信说:“这个命题看来是正确的".但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于6的偶数都是两个素数之和,但是这个命题他也没能给予证明。
  不难看出,哥德*的命题是欧拉命题的推论。事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:
  2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.
  若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德*的猜想成立。
  但是哥德*的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德*的命题要求更高。
  现在通常把这两个命题统称为哥德*猜想。
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