200根圆柱形钢管,堆成一个三角形垛或梯形垛,每上一层少一根,最下一层...

发布网友发布时间：2024-04-16 12:15

共3个回答

热心网友时间：2024-04-20 19:17

第一层15根，最后一层25根。
具体做法：设顶层为n，底层为m。
题设的条件可以看做面积为200的直角梯形，且底脚为90°和45°。
则梯形面积公式：（m+n）*（m-n）/2=200
化简得：（m+n）*（m-n）=400=40*10
m+n=40 m-n=10
so m=25，n=15。

热心网友时间：2024-04-20 19:19

可以把它看成一个从数字1 开始的排列，n(n+1)/2= 200 n(n+1)=400 n为层数20时满足，即最下一层放置20根。

热心网友时间：2024-04-20 19:19

m(m+1)/2-n(n+1)/2=200
m(m+1)-n(n+1)=400
m²+m-n²-n=400
m²-n²+m-n=400
(m+n)(m-n)+(m-n)=400
(m+n+1)(m-n)=400
400=20*20=40*10=80*5=100*4=200*2=400*1
m+n+1=80 m+n=79
m-n=5
m=(79+5)/2=84/2=42
最下一层最少要放42根。