发布网友 发布时间:2024-04-16 22:54
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热心网友 时间:2024-04-19 12:31
在数学中,矩阵的倒数通常是指矩阵的逆矩阵。对于一个方阵(即行数等于列数的矩阵),如果存在一个矩阵,使得两者的乘积为单位矩阵,那么我们称这个矩阵为原矩阵的逆矩阵。热心网友 时间:2024-04-19 12:30
矩阵(A-B)^2等于A^2-AB-BA+B^2
由于矩阵乘法没有交换律,所以
(A-B)^2
=(A-B)(A-B)
=A(A-B)-B(A-B)
=A^2-AB-BA+B^2
扩展资料设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kⁿ|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
令A为n×n矩阵。
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零,则det(A)=0。
(ii) 若A有两行或两列相等,则det(A)=0。
这些结论容易利用余子式展开加以证明。