求一道极限数学题
发布网友
发布时间:2024-04-16 08:39
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热心网友
时间:2024-04-16 11:53
过程如图所示,需要讨论x=1的左右极限
热心网友
时间:2024-04-16 11:53
limx1xe1x−1
∴对原式进行化简,当x1时,有两种情况:
情况一: ⁺
x1⁺,
则有
limx1xe1x−1=limx1+e1x−1=e+∞=∞
情况二: ⁻
x1⁻,
则有
limx1xe1x−1=limx1−e1x−1=e−∞=0
又由于
limx1−xe1x−1≠limx1+xe1x−1
故
limx1xe1x−1
极限不存在。
故本题的正确答案为:极限不存在。
热心网友
时间:2024-04-16 11:54
希望有帮助,被采纳。谢谢!