什么是特征根?特征根有哪几种形式?
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发布时间：2024-04-15 13:23
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热心网友
时间：2024-04-15 20:52
特征根是特征方程的根。
单根是只有一个，与其他跟都不相同的根。
二重根是有两个根相同。
所谓重根就是指方程（当然是指n次（n>=2））根，但是这些根可能有几个是一样的，就把这几个一样的叫做重根，有几个就叫做几重根。比如说，方程（x-1）^2=0,这个方程可以写成是（x-1）*（x-1）=0，所以x1=x2=1，就把x=1叫做方程的二重根。
扩展资料：
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。
r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。
设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。
若实根r1不等于r2
y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
若实根r1=r2
y=(c1+c2x)*e^(r1x)
参考资料来源：百度百科-特征根法
热心网友
时间：2024-04-15 20:52
特征根有以下几种形式：
1、实特征根：如果特征多项式的根是实数，则称这些根为实特征根。
2、复特征根：如果特征多项式的根是复数，则称这些根为复特征根。复特征根通常以共轭对的形式出现，即如果 a+bi 是特征多项式的一个根，则 a−bi 也是一个根。
特征根的性质对于理解矩阵的行为和性质非常重要，它们在诸如线性变换、特征值分解等方面有广泛的应用。
