数列1,3,7,13,21,31的规律是什么啊?通式怎么写啊?

发布网友发布时间：2022-05-06 09:46

共5个回答

热心网友时间：2022-06-29 07:18

3-1=2
7-3=4
13-7=6
21-13=8
31-21=10

即a2-a1=2
a3-a2=4
……
an-a(n-1)=2(n-1)
相加
an-a1=2*n(n-1)/2=n²-n
a1=1
an=n²-n+1

热心网友时间：2022-06-29 07:18

a1=1
a2=a1+2*1
a3=a2+2*2
a4=a3+2*3
......
an=a(n-1)+2*(n-1)
等式两边相加，得：
a1+a2+...+an=a1+a2+...+a(n-1)+1+2+2*2+...+2*(n-1)
两边消去相同项，得：
an=1+2+4+6+8+...+2(n-1)
=1+[2+2(n-1)](n-1)/2
=1+n(n-1)
=n^2-n+1

热心网友时间：2022-06-29 07:19

解：21=4*5+1
31=5*6+1
下一个就是：
6*7+1
即公式为：
an=n*(n-1)+1
如有疑问，可追问！

热心网友时间：2022-06-29 07:19

规律是后面的数减前面的数的差为等差数列
通式是
Xn+1=Xn+2N
n+1 和n 都是脚标

热心网友时间：2022-06-29 07:20

首先，顾虑可以看出来的2 4 6 8 10。。。。。。随数字越多，加的越多
所以这个公式其实就是[1+2+4+6+8-------+2（N-1）]，
以下你自己参照公式做吧，就不写答案了