关于用反证法证明“证明2,3,5,7,11,13,17...这个质数列是无限的”的一 ...

发布网友发布时间：2024-04-21 22:51

共3个回答

热心网友时间：2024-04-22 16:00

反阵法：假设一共有n个质数，最大一个为m
2*3*5*……m的因数只能被，2、3、5……m整除
而2*……m + 1不能被 2到m中的任何质数整除，所以他也是质数

你举的例子2*……17+1=19*97*277，即是m=17的状况
2*……17+1不能被2……17中的任何质数整除

热心网友时间：2024-04-22 15:59

不需要证明“2乘到k的得数+1”一定是质数

需要证明的是“2乘到k的得数+1”不能被“从2到k的任何一个质数”整除而已

那么，这个“2乘到k的得数+1”要么能被比k大的质数整除，要么它本身就是一个质数

很显然，这个“2乘到k的得数+1”>k

所以上述两种情况都导出——，对于任意指定的质数k，必定存在比k大的质数，就证明了质数列是无限的。

看看你举出的案例：2*3*5*7*11*13*17+1=19*97*277
你取到17，说明我们想找到比17大的质数，而等式的右侧很明显滴给出了3个比17大的质数嘛

这不是验证了结论了嘛

热心网友时间：2024-04-22 15:59

2是偶数，乘以任何一个数都是偶数，加1就一定是质数