小学五年级奥数教程测试23,第七题 要保证一个边长为1的正六边形中必有...
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发布时间：2024-04-21 16:39
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时间：2024-04-22 12:43
把该正六边形过中心平均分成六个小三角形
每个小三角形的边长为1/2。
小三角形内的任何两点的距离一定小于1/2。
所以，在这个六边形内放7个点，根据抽屉原理，必有两个或两个以上的点在某一个小三角形内。
它们之间的距离一定小于1/2。
第八题
每一行有5个小方格，用；黑白两色去染，根据抽屉原理，至少有3个方格染色相同。
第一行中的5个小方格用黑、白两种颜色去染，根据抽屉原理，至少有3个小方格同色。
设第一行的前3个为白格。
现在考虑位于这3个白格下面的那个3×4的长方形，用黑、白两种颜色去染这个3×4的长方形，有以下两种情况：
①若在某一行的3个方格中出现两个白格，则它们与上方第一行相应的两个白格可组成四角同为白色的长方形。
②若在4×3的长方形的任意一行的3个小方格中都不含两个白格，也就是每一行的3个小方格所涂的颜色只有一白二黑或三黑，则只有下面（1）、（2）、（3）、（4）共4种可能.如果（4）出现在某一行中，那么不管其他三行为（1）、（2）、（3）、（4）中的哪种情况，必有一个四角为黑色小方格的长方形.如果（4）未出现，则在这四行中只能出现（1）、（2）、（3）这3种情况，由抽屉原理可知，必有两行染色方式完全相同，显然这两行中的4个黑色小方格可构成四角同黑的长方形.
（1）白黑黑
（2）黑白黑
（3）黑黑白
（4）黑黑黑
热心网友
时间：2024-04-22 12:45
2、五个
