用挡板P将小球挡在倾角为θ的斜面上,若小球质量为m,斜面以加速度a向右...

发布网友发布时间：2024-04-20 12:55

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热心网友时间：2024-04-26 22:58

如果挡板和斜面一起以加速度a向右加速运动。

这时挡板对小球作用一个力F=ma,使到小球也向右以加速度a向右加速运动

根据牛顿第三定理知小球对挡板P的压力就是挡板对小球反作用力，大小ma

解题过程见插图。应用力三角形解得ma=mgtgθ

热心网友时间：2024-04-26 22:54

P=cosθ×m+a ×cosθ

热心网友时间：2024-04-26 22:54

【一、如果是与水平面垂直的竖直挡板】
挡板压力F1，向右；
斜面支持力F2，垂直斜面向左上方；
重力mg，竖直向下。
竖直方向受力平衡：F2cosθ=mg
水平方向合力产生加速度：F1-F2sinθ=ma
F2=mg/cosθ
挡板压力：F1=F2sinθ+ma=mg/cosθ+ma=m(g/cosθ + a)

【二、如果是与斜面垂直的挡板】
挡板压力F1，沿斜面向右上方；
斜面支持力F2，垂直斜面向左上方；
重力mg，竖直向下。
竖直方向受力平衡：F1sinθ+F2cosθ=mg
水平方向合力产生加速度：F1cosθ-F2sinθ=ma
F2sinθ=F1cosθ-ma
F2cosθ=mg-F1sinθ
sinθ/cosθ=（F1cosθ-ma)/(mg-F1sinθ)
F1cos^2θ-macosθ=mgsinθ-F1sin^2θ
F1(sin^2θ+cos^2θ) = mgsinθ+macosθ
挡板压力F1=m(gsinθ+acosθ)

热心网友时间：2024-04-26 22:57

竖直挡板还是?