若函数f(x)=(1-cosx)/x^2(x不等于0);f(x)= A(x=0时)在x=0处连续,则A...
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发布时间：2024-04-21 00:36
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热心网友
时间：2024-04-24 01:58
当x趋近于0时，f(x)的分子，分母都趋近于0，于是就是0/0型极限问题了。
于是可以使用洛必达法则，对分子分母同时求导，得到sin(x)/2x。由公式sin(x)/x 在x趋于0时的极限为1可知：
sin(x)/2x值为1/2.
也即：f(x)在x趋近于0时的极限为1/2。故A=1/2。
早没看高数了，这个应该是这样解吧。
