x一x二是四kx平方减四kx加k加一等于零是否存在实数根k使一括号二x一...
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发布时间：2024-04-07 19:21
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时间：2024-04-25 06:32
K值
，若不存在，请说明理由。2。求使X2/X1+X1/X2-2的值为整数时实数K的值。
∵x1，x2是方程4kx²-4kx+k+1=0的两个根，
∴x1+x2=1
x1x2=(k+1)/(4k)
∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2x1²+2x2²-3x1x2=2(x1²+x2²)-3x1x2=2(x1+x2)²-7x1x2=2-7(k+1)/(4k)
令2-7(k+1)/(4k)=-3/2，解得k=1，所以存在。
x2/x1+x1/x2-2=(x2²+x1²)/(x1x2)-2=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)-2=(1-2x1x2)/(x1x2)-2=1/(x1x2)-4
=4k/(k+1)-4=-4/(k+1)
因为是整数，所以k+1=±1，±2，±4
解得k=-5，-3，-2，0，1，3
