概率论与数理统计中,一下这条积分该怎么算

发布网友发布时间：2022-05-06 03:17

共2个回答

热心网友时间：2022-06-29 14:36

你好！答案如图所示：

很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。XD
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追答

用极坐标的方法是不严谨的，你无法确定x和y的趋势一致，如果区域是椭圆的话这极坐标做法就无效了

热心网友时间：2022-06-29 14:36

这种简单问题，直接极坐标
被积函数的平方=exp[-(x^2/2+y^2/2)=-(x^2+y^2)/2]=exp[-ρ^2/2]
积分因子dx*dy=ρdρdθ，积分限0到2π
积出2π*[-exp(-0^2/2)]=2π，一开方即得根号2π。

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