判断一组数据的稳定性为什么只能用方差而不用极差

发布网友发布时间：2022-05-06 02:20

共3个回答

热心网友时间：2022-06-28 12:56

方差是通过一组数据全体得出的一个量，而极差是一组数据的最大、最小值之差受偶然因素影响较大。数据的稳定性用方差更可靠！

极差

极差又称范围误差或全距（Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的变异量数（measures of variation)，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得之数据。

它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。移动极差（Moving Range）是其中的一种。极差不能用作比较，单位不同，方差能用作比较，因为都是个比率。

方差

方差的概念与计算公式，例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E(X)：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

热心网友时间：2022-06-28 12:56

方差是通过一组数据全体得出的一个量，
而极差是一组数据的最大、最小值之差
受偶然因素影响较大。数据的稳定性用
方差更可靠！

热心网友时间：2022-06-28 12:57

因为极差的数据样本太少，不能充分的利用数据，产生的误差较大，而方差原应是每一组值的差的绝对值的和的平均数，又因为绝对值的作用可以用平方来替换（平方再根号），所以稳定性用方差而不用极差比较。