(2014?路北区二模)如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,4),P是...

发布网友发布时间：2024-04-02 23:26

共2个回答

热心网友时间：2024-04-08 16:22

解：∵OB=4，OA=2，
∴AB=OA2+OB2=25，
∵∠AOP=45°，
∴P点横纵坐标相等，可设为a，即P（a，a），
∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（1，2），
P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径5．
过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，
∴∠CFP=90°，
∴PF=a-2，CF=a-1，PC=5，
∴根据勾股定理得：（a-2）2+（a-1）2=（5）2，
解得：a=3，
∴P（3，3）；
故答案为：（3，3）．

热心网友时间：2024-04-08 16:18

我好帅。。。。。

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