抛物线的对称轴为x轴,过焦点且垂直于对称轴的弦长为8,若抛物线的顶点在...

发布网友发布时间：2024-04-02 22:04

共2个回答

热心网友时间：2024-04-26 18:57

对称轴为x轴,顶点在坐标原点的抛物线方程具有标准形式：y^2=2px,它的焦点是（p/2,0),准线方程是x=-p/2.
过焦点的弦长为|2p|.
由已知条件，|2p|=8，所以，p=±4.
所求抛物线方程为y^2=±8x
（即有两条抛物线满足所给条件。）

热心网友时间：2024-04-26 18:57

我想你应该不是只想找答案的人吧
告诉你思路可以吗
以前做过一道题，得到了一个结论，就是——过抛物线的焦点，且垂直于对称轴的直线与抛物线的两焦点A、B与抛物线定点O所成的角AOB是90°角
你再想一下就知道了

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