...1)n],设此数列的前n项和为Sn,则S10-S21+S100的值是__

发布网友发布时间：2024-04-01 18:49

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热心网友时间：2024-08-01 17:36

∵an=2[n-（-1）n]=2n-2×（-1）n，
设bn=2n，cn=-2×（-1）n，
∴{bn}是以2为首项，以2为公差的等差数列，∴{cn}是摆动数列：2，-2，2，-2，…，每两项的和为0．
∴Sn=n(n+1)，n为偶数n(n+1)，n为奇数
∴S10-S21+S100=10×11-（20×21+2）+×100×101=110-464+10100=9746．
故答案为：9746

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