...1)n],设此数列的前n项和为Sn,则S10-S21+S100的值是__
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发布时间:2024-04-01 18:49
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时间:2024-08-01 17:36
∵an=2[n-(-1)n]=2n-2×(-1)n,
设bn=2n,cn=-2×(-1)n,
∴{bn}是以2为首项,以2为公差的等差数列,∴{cn}是摆动数列:2,-2,2,-2,…,每两项的和为0.
∴Sn=n(n+1),n为偶数n(n+1),n为奇数
∴S10-S21+S100=10×11-(20×21+2)+×100×101=110-464+10100=9746.
故答案为:9746