求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方+bc+c的平方)>a+b+...

发布网友发布时间：2024-04-01 13:20

共1个回答

热心网友时间：2024-04-01 15:49

证明：∵a^2+ab+b^2≥b^2/4+ab+a^2=(b/2+a)^2，故根号下(a^2+ab+b^2)≥b/2+a ……(1) 同理，根号下(b^2+bc+c^2)≥c+b/2 ……(2) ∴(1)+(2)得：根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)≥a+b+c 如有疑问欢迎追问。希望能帮到你O(∩_∩)O~

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求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方+bc+c的平方)&gt;a+b+...

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