已知在三角形abc中ab=ac=20bc=32d是bc上的一点且角dac=90度求bd

发布网友发布时间：2024-04-02 01:17

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热心网友时间：2024-04-03 01:20

根据已知可得三角形abc为等腰三角形，又知角bac为锐角，怎得dac为90度呢

热心网友时间：2024-04-03 01:23

作AE⊥BC
∵在等腰三角形ABC中
∴BE是BC的平分线
∴BE=EC=16
在Rt△ACE中
AE²=AC²-CE²=144
∴AE=12
设BD为X 则DE为16-X
在Rt△ADE中
AD²=DE²+AE²=12²+（16-X）²
在Rt△ADC中
AD²=DC²-AC²=（32-X）²-20²
∴12²+（16-X）²=（32-X）²-20²
解得 X=7
∴BD=7

热心网友时间：2024-04-03 01:22

过A做BC边垂线，垂足E。三角形ACD相似于ACECE/AC=AC/CDCD=20*20/16=25BD=BC-CD=32-25=7

热心网友时间：2024-04-03 01:25

作AE⊥BC
∵在等腰三角形ABC中
∴点E是BC的中点
∴BE=EC=16
在Rt△ACE中
AE²=AC²-CE²=144
∴AE=12
设BD为16-X 则DE为X
在Rt△ADE中
AD²=DE²+AE²=X²+12²
在Rt△ADC中
AD²=DC²-AC²=（16+X）²-20²
∴X²+12²=（16+X）²-20²
解得 X=7
∴DE=9 BD=BE-DE=16-9=7