数学..动点问题..请高手指教= = 已知RT△ABC,∠C=90°,P在AC上,Q在...

发布网友 发布时间：2024-04-12 04:55

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2024-04-21 00:04

在RT△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC方向向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，他们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒

求：1.用含t的代数式表示RT△CPQ的面积S
2.当t=3秒时，这时P,Q两点之间的距离是多少？
3.当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 1.PC=AC-4t
QC=2t 所以RT△CPQ的面积S=(20-4t)2t/2=(20-4t)t
2.t=3时，
PC=20-4*3=8 QC=2*3=6 所以PQ=10
3.以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 则AB平行于PQ
即CP/CA=CQ/CB (20-4t)/20=2t/15
所以t=3

热心网友 时间：2024-04-21 00:09

在RT△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,现有动点P从点A出发，沿AC方向向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，他们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒

求：1.用含t的代数式表示RT△CPQ的面积S
2.当t=3秒时，这时P,Q两点之间的距离是多少？
3.当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 1.PC=AC-4t
QC=2t 所以RT△CPQ的面积S=(20-4t)2t/2=(20-4t)t
2.t=3时，
PC=20-4*3=8 QC=2*3=6 所以PQ=10
3.以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 则AB平行于PQ
即CP/CA=CQ/CB (20-4t)/20=2t/15
所以t=3

我们刚写过。。。
所以摘抄了一下。
答案是对的。

热心网友 时间：2024-04-21 00:03

1.PC=AC-4t
QC=2t 所以RT△CPQ的面积S=(20-4t)2t/2=(20-4t)t
2.t=3时，
PC=20-4*3=8 QC=2*3=6 所以PQ=10
3.以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 则AB平行于PQ
即CP/CA=CQ/CB (20-4t)/20=2t/15
所以t=3