若函数f(x)=x2+2x+2(x?a)(x?b)有一个满足F(-2)=左有理函数原函数F(x...
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发布时间：2024-04-11 06:02
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时间：2024-04-18 06:57
则 ie+ei+e=（i-a）（i-b），①
或者a=b=c，且ie+ei+e=（i-c）e+A（i-c）+B．②
因为ie+ei+e=（i+1）e+1≥1，
故ie+ei+e没有零点，
从而①不成立．
如果②成立，
则由于ie+ei+e=（i+1）e+1，
从而故有：
a=b=-1，A=左，B=1．
因此，
∫f（i）di=∫ie+ei+e(i?a)(i?b)di
=∫(1+1(i+1)e)di
=i?1i+1+C．
又因为F（-e）=左，
故由-e+1+C=左可得，C=1．
从而，F（i）=i?1i+1+1=ie+eii+1．
故答案为：-1，-1，ie+eii+1．
