请问,为何称之为零度根轨迹法?

发布网友发布时间：2024-04-11 22:34

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热心网友时间：2024-04-18 16:10

楼主你好,我们用的是胡寿松老师的书,第五版,P165页指出:
《如果所研究的控制系统为非最小相位系统,则有时不能采用常规根轨迹的绘制法则来绘制系统的根轨迹,因为其相角遵循0°+2kπ条件,而不是180°+2kπ条件,故一般称之为零度根轨迹.这里所谓的非最小相位系统,系指在s右半平面具有开环零极点的控制系统......一般说来,零度根轨迹的来源有两个方面:其一是非最小相位系统中包含s的最高次幂的系数为负的因子,其二是控制系统中包含有正反馈内回路》
对照此,我个人的理解是,如果是正常的开环传函分子分母最高次幂都是正的、为单位负反馈的控制系统,可以应用180°根轨迹而毫无顾虑.

如果您问的是为何称之为180°根轨迹,我的理解是:
根轨迹法是根据开环传递函数绘制<闭环极点>分布图的一种方法.在已知开环传函GH的条件下,闭环特征方程为1+GH=0即GH=-1.对于关于s的分式GH来讲,此方程有可以分解为两部分:
第一是相角条件,即分子相角-分母相角=180°(如果是0°则比值为1)
第二是幅值条件,即分母幅值=分子幅值
因为相角条件是180°,故称之为180°根轨迹