求空腔导体的场强和电荷分布的课件
发布网友
发布时间：2024-04-11 22:16
共1个回答
热心网友
时间：2024-04-23 20:28
一.静电平衡状态
1.静电平衡状态：导体内部和表面都没有
+
Å q
-
·
E ¢
E0
q¢
导体
电荷的宏观移动。
E内 = E0 + E ¢，
(E ¢：感应电荷q ¢产生的场)
2.静电平衡条件：
导体内部 E内= 0
导体表面 E表面 ^ 表面
二.静电平衡时的特点
1.场强特点： E内 = 0
E表面 ^ 表面
2.电势特点：导体是等势体
表面是等势面
3.电荷分布特点：
(1)电荷只分布在表面上(可用高斯定理
分析)。
(2)对空腔导体，腔内无其他带电体时，
电荷只分布在外表面上。
q¢
+
-
+
-
高斯面
Å
Q
假设
证明：
(a)在导体内部取高斯面(面上处处场强为
零) Þ 内表面上 Sq = 0
(这还不能说明内表面一定无电荷)
(b)设内表面上有等量异号电荷(反证法)，
Þ画一根电力线，
Þ电力线首尾处电势不等，
这不可能(因和导体等势矛盾)，
Þ内表面不可能有电荷。
(3)对孤立导体，表面各处的面电荷密度和
该处表面的曲率有关。曲率大处，面电
荷密度大。
演示：·尖端放电现象
·高压带电操作
三.导体表面的场强与面电荷密度的关系
E
DS
s
·
导体内 E内= 0
在导体表面某点附近取扁筒状高斯面，
由 òS E×dS = Sq/e0
有 EDS = sDS/e0
E = s/e0
s
E =
n
e0
导体表面附近的场强
n—表面法向单位矢量
思考:此E只是电荷sDS产生的，还是所
有电荷产生的？推导中如何体现?
练习：
1.将一带正电的导体A移近一原不带电的
绝缘导体B时，导体B的电势是升高还
是降低？为什么？
2.空间有N个带电导体，试证其中至少存
在一个导体，其表面上各点电荷密度s
不异号(可先证N = 2情形)。
§2 有导体存在时静电场的分析与计算
分析方法:·用电荷守恒
·用静电平衡条件
·用高斯定理
常见导体组:·板状导体组
