高一数学 解不等式 求解

高一数学不等式题型及解题技巧如下：1、解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。（3）两...

高一数学解不等式的技巧一般有添项法（配凑法）、“1”代换、构造法等。1、配凑法：是解决这类问的常用方法，其目的是将代数式或函数式变形为基本不等式适用的条件，对于这种没有明确定值式的求最大值(最小值）问题，要灵活依据条件或待求式合理构造定值式。2、利用“1”代换法：题目一般会告诉你...

高一数学一元二次不等式及其解法如下：1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式： x=-b±√(b^2-4ac)/2a。2、配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项...

递推法：在解决一些递推不等式问题时，可以通过递推的方法，由已知条件推导出不等式的解。通过逐步推导，得到递推不等式的解集。观察法：有时候，可以通过观察不等式的特点来求解。通过观察不等式的系数、指数、幂次等特点，找到不等式的解集。不等式组合法：有时候，需要将多个不等式进行组合求解。通过...

解析：已知ab-a-b=1，那么：ab-a-b+1=2 即(a-1)(b-1)=2 又a>1，b>1，即a-1>0，b-1>0 那么由均值定理有：a+b-2=(a-1)+(b-1)≥2根号[(a-1)*(b-1)]=2根号2 （当且仅当a=b=根号2 +1时取等号）所以：当a=b=根号2 +1时，a+b-2最小值为2根号2，此时对应...

对于不等式两边都是绝对值时，可将不等式两边同时平方。解不等式|x+ 3| > |x−1|将等式两边同时平方为（x + 3)2 > (x−1)2得到x2 + 6x + 9 > x2−2x + 1之后解不等式即可，解得x >−1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及以上绝对值，且含有常数...

高一数学不等式公式有如下：1、√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。3、a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。4、ab≤(a+b)²/4。（...

高一数学不等式知识点：应用不等式（组）表示不等关系、解不等式、一元二次不等式解法、一元高次不等式解法、分式不等式解法、不等式的恒成立问题、用一元二次不等式（组）表示平面区域、线性规划的有关概念、常用不等式等。含有绝对值的不等式的解法：1、|x|0）-a |x|>；a（a>；0）x>；a，或...

也不能平方。利用一个结果 |f(x)|≥g(x)等价于 f(x)≥g(x)或f(x)≤-g(x)|2x-1|≥3x+5 等价于 2x-1≥3x+5或2x-1≤-3x-5 等价于 x≤-6或5x≤-4 等价于 x≤-6或x≤-4/5 等价于 x≤-4/5 即不等式|2x-1|≥3x+5的解集为{x|x≤-4/5} ...

【参考答案】-1<k<3 方程有两个不同实根，则：△=(k-3)^2 -4(1-k)>0 k^2 -6k+9-4+4k>0 k^2 -2k+5>0 (k-1)^2 +4>0 此不等式对于任意k都成立。再根据韦达定理，得到：α+β=3-k ，αβ=1-k 则：8>(α-β)^2=(α+β)^2 -4αβ 即 (3-k)^2 -4(1-k)<...