直角三角形中sinA+cosA的取值范围是多少

发布网友发布时间：2024-04-14 09:23

共4个回答

热心网友时间：2024-12-06 00:37

一楼的答错拉.
(1)若角A是直角则是1,定值.
(2)若是锐角sinA+cosA=根2*sin(A+45)
因为0<A<90,故原式大于1小于根2.
综上所述1<=sinA+cosA<=根2.

热心网友时间：2024-12-06 00:38

(sinA+cosA)*(sinA+cosA)=sinA*sinA+2sinAcosB+cosA*cosA
=1+2sinAcosA
=1+sin2A
0<=2A<=180
0<=sin2A<=1
1<=1+sin2A<=2
1<=sinA+cosA<=根号2

热心网友时间：2024-12-06 00:38

大于等于1，小于等于根号2

热心网友时间：2024-12-06 00:39

0<sinA<1 0<sinA<1 故0<sinA+cosA<2

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