设集合A={x|x^2+px-6=0},B={x|x^2-px+q=0},若A交B={-2},求AUB

发布网友发布时间：2024-04-14 06:03

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热心网友时间：2024-04-22 16:08

因为A交B={-2}

所以把-2代入A得

(-2)^2+p(-2)-6=0

p=-1

所以A={x|x^2-x-6=0}={x|(x-3)(x+2)=0}={3,-2}

把x=-2,p=-1代入B得

(-2)^2-(-1)*(-2)+q=0

q=-2

所以B={x|x^2+x-2=0}={x|(x+2)(x-1)=0}={1,-2}

所以AUB ={-2,1,3}

注意

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

热心网友时间：2024-04-22 16:08

因为A交B={-2}
所以把-2代入A得
(-2)^2+p(-2)-6=0
p=-1
所以A={x|x^2-x-6=0}={x|(x-3)(x+2)=0}={3,-2}
把x=-2,p=-1代入B得
(-2)^2-(-1)*(-2)+q=0
q=-2
所以B={x|x^2+x-2=0}={x|(x+2)(x-1)=0}={1,-2}
所以AUB ={-2,1,3}