什么逻辑系统不具有完备性? 逻辑系统的正确性又是什么?模态逻辑,一...

发布网友发布时间：2024-04-05 07:51

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热心网友时间：2024-04-09 16:04

完备性有两种含义,一种是哥德尔不完全定理，内容是：包含了初等代数的逻辑系统，都是不完备的，或者不完全的。
另一种是和可靠性对应的，也就是说，内容是：任何可靠地公式，都可以被证明。例如命题逻辑是完备的，因为任何重言式都是定理。
你提到的逻辑，都和哥德尔的不完全定理没关系，应该是属于第二种完备性，一阶逻辑是完备的，二阶以上的逻辑是不完备的。模态逻辑和事态逻辑的完备性，与他的模型有关，不能说整个模态逻辑或时态逻辑晚辈不完备。
逻辑的正确性，属于哲学的概念，和完备性不搭边，一般认为正确的逻辑是符合人类思维的。不过有争议