...在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD...
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发布时间：2024-04-03 06:30
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时间：2024-04-03 09:27
试题分析：：取BC边的中点M，连接EM，FM，则根据三角形的中位线定理，即可证得△EMF是等腰三角形，根据等边对等角，即可证得∠MEF=∠MFE，然后根据平行线的性质证得∠OGH=∠OHG，根据等角对等边即可证得．
试题解析：∵M、F分别是BC、CD的中点，
∴MF∥BD，MF= BD，
同理：ME∥AC，ME= AC，
∵AC=BD
∴ME=MF
∴∠MEF=∠MFE，
∵MF∥BD，
∴∠MFE=∠OGH，
同理，∠MEF=∠OHG，
∴∠OGH=∠OHG
∴OG=OH．
考点: 三角形中位线定理．
