比较两个实数大小 √6、√7 3√2、2√3 √5+√13、√7+√11_百度...

发布网友发布时间：2024-04-05 02:07

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热心网友时间：2024-07-24 21:32

（√6）²=6
（√7）²=7
所以√6＜√7
（ 3√2）²=18
（2√3）²=12
所以3√2＞2√3
（ √5+√13）²=18+√65
（√7+√11）²=18+√77
所以√5+√13＜√7+√11

热心网友时间：2024-07-24 21:32

解：
3√2 = √(2*3²) =√18
2√3 = √(3*2²) =√12
√5+√13 = √(√5+√13)² =√(18+2√65)
√7+√11 = √(√7+√11)² =√(18+2√77)
因此几个数的大小顺序为：
√6 < √7 < 2√3 < 3√2 < √5+√13 < √7+√11

热心网友时间：2024-07-24 21:34

6小于7，所以√6小于√7 将3放入根号中3√2=√18将2放入根号中2√3=√12所以3√2大于2√3 将√5+√13、√7+√11分别平方，得到18+2√6518+2√77，因为65小于77 所以√5+√13小于√7+√11