...点P1P2……P2010都在椭圆上,焦半径依次构成等差数

发布网友发布时间：2024-04-05 03:46

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热心网友时间：2024-04-07 14:08

解：该椭圆a=5，b=3，c=4。
　　椭圆焦半径最短是a-c＝1，最长是a+c＝9.
　　以上点的焦半径都在此列。
　　显然，该数列公差d≠0，d→0时是成立的。
　　使数列公差d最大，那么P₁焦半径与P2010焦半径分别是1和9，此时公差
　　d＝(9-1)/(2010-1)＝8/2009.
　　
　　综上，0＜d＜8/2009.

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